Matematikában a póluspont mit jelent?

[link] (31. oldal)

Az történik a függvénnyel, hogy abban a pontban a függvény vagy végtelenhez, vagy (-végtelenhez) tart, illetve a bal és jobb oldali határérték eltérően tarthat végtelenhez és (-végtelenhez) (mivel a definíció a függvény abszolút értékével foglalkozik).

Például az f(x)=1/x függvénynek póluspontja van az x=0 pontban, mivel az |1/x| határértéke 0-ban végtelen.

A függvény póluspontja (-5) például a g(x)=1/(x+5) függvény esetén, itt is ugyanaz a helyzet, csak az x=-5 helyen.

Nem feltétlenül. Például lehet így is definiálni a függvényt;

f(x)=

{1/x, ha x=/=0

{100, ha x=0

Ez a függvény értelmezhető az x=0 pontban, a függvény értéke 100, mégis ha x->0, akkor a határértékek a +-végtelnehez tartanak, tehát póluspont az x=0.