Mi a különbség a három szerkezet között?

be going to-t akkor szokás használni, ha tervről beszélsz, vagy ha valaminek előre látható jele van (pl. látod a felhőt --> esni fog.)

A present simple-t inkább ilyen lefixált eseményekre használnám, vagy max a közeli jövőre.

A legtöbb esetben will-t használnék, van róla 6-7 pont, hogy mikor használjuk, ilyen például a hirtelen hozott döntés.

Szóval a mondataid szituációkban:

I'm eating next week in an Italien restaurant with xy. Tehát pl. le van foglalva az étterem, szinte biztos, hogy ott fogok enni.

I'm going to eat at xy tomorrow, ha pl. barátaiddal tervezed, de még nem annyira biztos.

I'm hungry, I will eat a sandwich. Korog a gyomrom, éhes vagyok, hirtelen hozott döntés: megyek eszem egy szendvicset.

Szerintem egyébként legtöbbször a will-t használjuk jövő időre.