Miért ezek a helyes válaszok?

Ha pair of.. valamit használsz, akkor azt mmindig egyes számú ige követi, úgyhogy az A azért nem jó, mert are-t használt utána. Szóval vagy A pair of shears is on the shelf, vagy The shears are on the shelf. A legkönnyebb ezt úgy megjegyezni, hogy mivel egy darab tárgyról van szó (pl. egy olló, egy nyesőolló, egy farmer), így természetesen is lesz utána.

A második kérdésedre a válasz: a some mindig állító, pozitív értelmű mondatokban szerepel, míg az any mindig tagadó, negatív, kétkedő, "balsejtelmet kifejezeő" mondatokban. Kb. mint a félig üres vagy félig teli üveg esete :) Az any a félig üres, a some a félig teli (bocsi, ha érthetetlen :) ). A hardly pedig magyarban pedig az alig, nehézkesen tehát egy negatív jelentésű szó, magyarul azt kell mondanod, hogy alig van vized, nem azt, hogy még van egy kevés, ezért lesz any. Without és never után is any szokott állni (She went out without any money/I never had any problems with Angela.).