Melyik kiejtés helyes ezeknél a szavaknál: sun, bus, stunning, jumping, running, luggage stb.?

Ez dialektusfüggő. A standard amerikaiban rövid á-szerű hanggal ejtik, több brit dialektusban inkább u-szerű.

Inkább "á"

Minden sztenderd angol változatban (brit, amerikai, ausztrál, stb.) á- vagy a-szerű hanggal ejtik. De az Egyesült Királyság középső részétől északra u-szerűen ejtik, azaz pl. a put és a cut szavakban ugyanaz az u-szerű magánhangzó szerepel, mert ezeken a területeken sosem történt meg a hang kettéválása u-ra ill. á-ra. A déli részeken sok-sok évszázaddal ezelőtt megtörtént, Amerika és Ausztrália benépesülése meg csak ezt követően, alapvetően erről a területről indult, ezért oda már a kettéhasadt á-s ill. u-s ejtés jutott el, így ott is eltérő hanggal ejtik pl. a cut-put párost, de ott egységesen.