Angol: segédigék, a tankönyvem téved vagy a nyelvtanárom?

Az imént vettük a segédigéket és ithoni értelmezésnél nem találok összefüggést az órán leadott anyag és a hivatalos verzió között. Leírom az órai és a könyvbeli verziót, mi a véleményetek?

órai:

Basik (alap) : be, do, have

Modal (módbeli) : can, could, may, might, shall, should, will, would, must, ought to

Semi-modal(félmódbeli) : used to, need, dare

tankönyv (Rimaszombati Károly):

már az alapvető csoportosítás is eltér:

Igeidős segédigék: do, does, did, will, is, are, was, were, have stb.

módbeli segédigék: can, could, must may, should, would stb.

Félsegédigék: pl: have to

látható hogy sem a csoportosítás sem a felsorolás nem megeggyező.

Mi a véleményetek?(hozzáértő véleményt szeretnék)