Tényleg romlott az ELTE színvonala?

Akkor áruld el hogy mik vannak középiskolában mert már tényleg érdekel:)

Begyakorolt feladatok és kész?

Vagy a tétel és a definíció közötti fogalmi különbség az amit hibázok vagy mi?

Nálunk még le is vezette a tanár hogy hogyan jött ki az adott érték:D

"Mindenről amúgy proginfón sincsenek definíciók, egyrészt mert ez nem illene a szak profiljába, másrészt mert hiányoznak hozzá a matematikai alapok."

Az jó mert nekem egy másik szakon volt egy laza 50 definíciós "jegyzékem", és ugyan ekkora tételjegyzékem is pedig nem vagyok matematikus:D

Középiskolában lényegében az absztrakt gondolkodást fejlesztik és a középiskolai természettudományos tárgyakhoz szükséges tárgyi tudást adják át. (Elviekben. Aztán van, ahol a számfogalmat se sikerül. És igen, van, ahol típusfeladatokat gyakoroltatnak be.)

Többek között olyan készségekre gyúrnak, mint hogy különbséget tudj tenni implikáció és ekvivalencia között (neked nem megy, ahogy nagyon sokaknak sem), definíció és állítás között (detto), konkrétumok helyett tudj struktúrákban gondolkodni (biztos emlékszel olyan feladatra, aminél azt vetted észre, hogy két különböző módon is rá lehet nèzni, különböző összefüggéseket látsz meg benne attól függően, hogy hogy nézed, mind igaz, külön-külön nem lenne elég, de együtt megoldják a feladatot. Vagy olyanra, amikor úgy kellett kiszámolni valamit, hogy külön meg volt adva, mit ne számolj ki közben), hogy elkülönüljön a fejedben az "igaz" és a "be van bizonyítva", a "nem igaz" és a "nincs bebizonyítva" (miért optimális az algoritmusod? Miért nincs más megoldás? Miért zártad ki ezt és ezt az esetet? Miért tehetjük fel, hogy ez vagy az? Mi történik ebben vagy abban az esetben?), egyáltalán hogy igényed legyen arra, hogy ami igaznak tűnik, azt is bebizonyítsd, stb.

Közben begyakorlod néhány terület alapjait, pl egyenletmegoldás, euklideszi geometria, néhány speciális függvény, teljes indukció, oszthatóság, vektorok... Nem úgy ismerkedsz meg velük, hogy megtudod, mit jelent a szó, és egy adott axiómarendszeren belül megvizsgálod, mi igaz róla (a matematika, mint tudomány, ezt teszi), hanem készen kapsz egy kis rakás igaz dolgot vagy féligazságot (pl. a háromszög belső szögeinek összege 180 fok, a pontnak nincs kiterjedése), dolgozgatsz vele, és idővel kialakul róla egy elképzelésed. Nem az a lényeg, hogy tudd, mi az a dolog, amivel foglalkozol, hanem hogy a gyakorlatban tudd alkalmazni, és hogy a vele való munka során fejlődjön a gondolkodásod. (Ha mindenre adsz definíciót és mindent belátsz, akkor ez nagy vonalakban úgy nézne ki, hogy a halmazelméleti axiómákból definiálod a relációt, a függvényt, a csoportot, a gyűrűt, a testet, a rendezést, a rendezett testet, a faktorhalmazt, a számhalmazokat a műveleteikkel, a sorozatot, a határértéket, az exponenciális függvényt, a koszinuszt, halmazok Descartes-szorzatát, a vektorteret, a skalárszorzatot, a normát, a Banach-teret, a Hilbert-teret, ezeknek ismeretében az euklideszi síkot, az euklideszi síkon a pontot, az egyenest és a szöget, pontok konvex burkát, a háromszöget, és itt belátnád a tételt, hogy a belső szögeinek összege 180 fok. Pont esetében még definiálnád a szigma-algebrát, a mértékteret, a mértéket, a Lebesgue-mértéket, és belátnád, hogy a ponté nulla.)

Ha neked a tanárod szoka levezetni, hogy hogy jön ki egy érték, akkor eléggé elcsszett helyre jártál, mert az lett volna a lényeg, hogy te magad gyakorlod egyrészt azt, hogy hogy lehet valamit levezetni, másrészt az adott tényanyagot, amiből le kell vezetni.

Az, hogy láttál már definíciót, nem azt jelenti, hogy láttad az összes olyan definíciót, amire épülnek a definícióid. Az, hogy szerinted sokat láttál, nem befolyásol semmit.

Í :D

így szarrá oltani :D