Egyetemi matek szintfelmérőre készülök itthon, van pár feladat amit nem tudok?

Wolframalphat ismered?

Oda szépen beirogatod őket, és kiírja a legegyzerűbb alternatív alakokat. Nagy segítség lehet.

Ha valamit négyzetre emelsz, majd négyzetgyököt vonsz belőle az ekvivalens lesz az abszolútértékkel. Tehát gyök(x^2) = |x|

Ebből kiindulva a következőt kapod:

|2-gyök(5)| - |7-gyök(5)|

Az első abszolút értéknél a gyök(5) nagyobb mint a 2, ezért abból gyök(5)-2 lesz.

A második résznél jó a sorrend, viszont az elötte lévő - jel miatt zárójelbe rakod, majd felbontod.

Ha az elöbbiek megvannak a következőt kapod: gyök(5) - 2 - 7 + gyök(5), egyszerűsítve: 2 * gyök(5) - 9

Annyival lehet gyorsítani a folyamatot, hogy ha x nagyobb vagy egyenlő mint 0, akkor gyök(x^2) = x, tehát "7-gyök(5)"-öt nem szükséges abszolút érték közé pakolni.

[link]

n ^ log x(y) = y ^ log x(n)

Tehát:

8 ^ log 4(25) = 25 ^ log 4(8), a 8 = 4 ^ (3/2) ezért:

25 ^ log 4(4^(3/2))

25 ^ (3/2), itt pedig vagy emeled elsőnek aztán vonsz gyökököt, vagy fordítva, mivel utóbbi jelenleg könyebb: gyök(25) ^ 3 = 5 ^ 3 = 125