Hibás matek érettségi feladatmegoldások a minisztériumból?

Beszéded néha éles, nehezen befogadható. Ajánlom csillapodj, ha békésebben tudnál hozzászólni, mindenkinek jobb lenne. A tükör csak metafora volt // látom nehezen értetted :) //, hisz nem árt észrevenni hogy mi volt a témanyitás célja, és a közötted illetve a kommentelők között kialakult éles viszony eredménye képen mivé fajult.

Csak annyit kívántam mondani -ha lehet-, moderáld magad.

-alázattal-

"Nyilván tudod, hogy egyet sem javíthattam ki legálisan."

Köszönöm, ennyi elég is, mindent tudok.

"A megoldásokat csak a gyengébb tanulók/tanárok miatt teszik közzé"

Óriási tévedés, de ez az előző után már nem meglepő, hiszen nem értesz hozzá. A megoldásokat azért teszik közzé – egyebek között – mert az a pontozási útmutató alapja.

"Gimnáziumi matek, legalábbis a jobb helyeken több, mint Pitagorasz tétel, számtani-mértani egyenlőtlenség, és a számtani/mértani sor összegképlete."

Ismételt tévedés, kedves szakértő barátom, de nem meglepő. Sorokat valójában nem tanítanak, legfeljebb fakultáción, és nem kérik számon az érettségin. Így hát a gimnáziumi matek nem több a soroknál. Nyilván a sorozattal keverted össze, amivel már meg is mutattad, milyen alappal kritizálsz másokat szakmailag.

Szerintem egy normális matektanár felhívja a figyelmet szélsőérték-kereséskor a határok vizsgálatára. Egyébként az adott feladatban nem kell ezt megtenni, hiszen a sugár és a magasság is elméletileg a (0;+végtelen) nyílt intervallumnak lehet eleme. A feladat azt mondja, hogy ott LEHET (lokális, bár ez valóban nem szerepel) szélsőérték, ahol a derivált 0. A második derivált vagy az első derivált előjelének vizsgálata pedig kizárja, hogy a folytonos függvény grafikonja "visszakanyarodjon" máshol, így a lokális minimum abszolút minimum is egyben. Ha ez a vizsgálat elég a Laczkovich Miklós - T. Sós Vera: Analízis I. c. könyvben a 10.71. példánál a globális szélsőérték bizonyítására, akkor egy érettségiben is megteszi.

A javítási útmutató egyébként csak a javítás alapja, nyilván ha a tanár attól eltérő jó megoldást talál, el fogja fogadni. Egyébként a zárójeles megjegyzés a gráfoknál csak egyféle ellenpéldát ad, ettől még lehet jó más is (legalábbis én így tekintenék rá javításkor).

Tudom, hogy az érettségi nem feltétlenül tökéletes tudományos szempontból. De gondolj bele, hogy még az emelt szinten érettségizők nagy része sem matematikusnak megy, hanem leginkább gazdasági területre, ahol ezeket a dolgokat nem fogja használni (a deriválást talán igen, de az ott újra előkerül, pontosabban, tételekkel és sok helyen bizonyításokkal). Heti 3-4 matekórába nem fér bele a teljes tudományos igényesség, a tagozatosok viszont megtanulják. Az lenne a legfontosabb, hogy a kikerülő diákok gondolkodni tudjanak, és az érettségi ezt méri. Ez nem a doktori iskolába jelent belépőt, legfeljebb a BSc-s képzésbe.

Ne érts félre, nekem is vannak néha gondjaim a feladatokkal vagy a javítási útmutatóval, de amit Te írtál, az nem ilyen. Értően kell olvasni az útmutatót, és akkor nincs gond. Azt meg feltételezzük már, hogy egy emelt szinten javító tanár tudja a matematikát, szerintem ennyit megérdemel.