Ha x^2 = -1 esetén x=i, akkor |x| = -1 esetén x=?

Ha z egy komplex szám, akkor felírható

z = a + b*i

alakban, ahol a és b valós számok.

Ennek az abszolút értéke:

|z| = √(a² + b²)

Mivel a és b valós számok, így a négyzetük nemnegatív valós szám, a gyök alatt nemnegatív valós szám szerepel, így z abszolút értéke is egy nemnegatív való szám lesz.

Ha z-t – mint komplex számot – egy vektorral reprezentálunk egy kétdimenziós síkon, akkor a szám abszolút értéke nem más, mint a vektor hossza, ami nyilván való szám és nyilván nem lehet negatív.