Valaki aki jó matekból tud segíteni?

A kör egyenletéhez jó lenne tudni a kör középpontját és a kör sugarát.

Mivel az A és B pont által meghatározott szakasz a kör átmérője, így a kör középpontja a szakasz felezőpontja.

Legyen a jele O. Egyszerűen csak átlagolod az első koordinátát az elsővel, majd a másodikat a másodikkal.

O(5;1)

Az A és B pont távolsága: négyzetgyök alatt [(8-2)^2 + (6--4)^2] = négyzetgyök alatt (36 + 100 ) = négyzetgyök alatt 136 = 11,66

Ha az átmérő hossza 11,66, akkor a kör sugara ennek a fele: 5,83

A kör egyenlete: (x-5)^2 + (y-1)^2 = 5,83^2

Az A és B ponton átmenő egyenes egyenlete:

jó irányvektor: (6;10)

jó normálvektor: (10; -6)

pontnak választhatjuk az A(2;-4) pontot

Az Ax+By=Ax0+By0 normálvektoros egyenlet alapján

10x-6y=20+24

10x-6y=44

5x-3y=22 az egyenes egyenlete.

Feltételezem annak a körnek kellene felírni az egyenletét, melynek átmérőjének hossza az A és B pontok távolsága.

A kör egyenlete: (x-u)²+(y-v)²=r², ahol (u;v):a kör középpontjának koordinátái, (x;y):a körvonal egyik pontjának koordinátája, r:a kör sugara.

Használjuk fel a két pont közötti távolság képletünket:

d=√(x2-x1)²+(y2-y1)²

Legyen x1=2 x2=8; y1=-4; y2=6!

Helyettesítsünk be a képletbe! Válaszul √136-ot kapunk. Ez az átmérő. Nekünk a sugár négyzete kell. El kell osztanunk 2-vel, és négyzetre kell emelnünk. (√136/2)²=136/4=34.

Kész az egyik oldal. Most határozzuk meg a kör középpontját. Belátható, hogy az az AB szakasz felezőpontja lesz. Ehhez meg kell keresnünk az A és B pontok megfelelő koordinátáinak számtani közepét.

Így a kör középpontja: (2+8/2;-4+6/2)=(5;1)=(u;v)

Írjuk be az adatokat a kör egyenletébe:

(x-5)²+(y-1)²=34

----------------------------------------------------------

Gondolom az A és B pontokon átmenő egyenes egyenletére vagy kíváncsi.

Írjuk fel normálvektor használatával.

Határozzuk meg az irányvektort!

AB(x2-x1;y2-y1)=(6;10) (Végpont-kezdőpont)

Határozzuk meg az irányvektor egyik normálvektorát!

Ezt úgy tudjuk képezni, hogy felcseréljük az irányvektor koordinátáit, és az egyiket beszorozzuk (-1)-gyel.

ABn(10;-6)

Normálvektoros egyenlet: Ax+By=Axo+Byo, ahol (x0;yo):az egyenes egyik pontja. (Most legyen az A pont); (A;B):a normálvektor koordinátái.

Helyettesítsünk be!

10*x+(-6)*y=10*2+(-4)*(-6)

10x-6y=44 (Osszunk le 2-vel!)

5x-3y=22