Tudnátok segiteni megoldani egy paraméteres egyenletet?

Ezzel tudtam segíteni?

[link]

Többféleképpen meg lehet oldani;

Az általános módszer az, hogy a diszkriminánst vizsgáljuk; akkor van legfeljebb egy megoldás, hogyha a másodfokú egyenlet megoldóképletében a diszkrimináns -a gyökjel alatti rész- 0 vagy negatív, tehát ezt kell megoldanunk:

b^2-4ac <= 0, ahol most a=1, b=2, c=-2k+3, behelyettesítés után egy egyismeretlenes egyenlőtlenséget kapunk, amit meg kell oldani k-ra.

Másik megoldás; nem nehéz rájönni, hogy ennek a függvénynek a minimuma x=-1-nél lesz (külön kérésre leírom, miből jön ki), ez viszont legalább 0 kell, hogy legyen, hogy ne lehessen két gyök; x helyére beírjuk a (-1)-et, ekkor ezt az egyenlőtlenséget kapjuk:

(-1)^2+2*(-1)-2k+3 >= 0