Adott hét olyan szög, melyeknek mértékeit fokokban természetes számok fejezik ki. Ezen szögek kiegészítő szögeinek összege 1236 °. Hogyan igazoljam, hogy legkevesebb két szög mértéke egyenlő?

Egy szög és a kiegészítő szöge együtt 180°.

A hét szög összege a kiegészítő szögeikkel együtt 7*180°=1260^.

Akkor a hét szög összege 1260-1236=24°.

Hét különböző pozitív egész esetén a legkisebb összegük 1+2+3+4+5+6+7=28 lehet. De ez kisebb, ezért nem mind különböző.

pl. lehet 1°,2°,3°,4°,5°,6°,3°.