Ha a, b, c nullától különböző természetes számok, páronként különböznek, mennyi lesz E=1/a+1/b^2+1/c^3 kifejezés legnagyobb értéke?

Nyilván a, b és c értékei 1; 2 és 3 lesz.

Mindhárom tört esetében, ha egyet írunk akkor 1-t kapunk, ezért, abba a törtbe kell írni az 1-t, amely a legjobban csökken, ha egy nagyobb számot írunk a nevezőbe, ezért c=1 lesz.

Ezután kipróbálod hogy mikor lesz nagyobb az összeg:

-ha a=2 és b=3

-ha a=3 és b=2

Az 1. eset lesz a helyes, a megoldás pedig:

1/2+1/9+1/1=29/18