Hány eleme van egy halmaznak, ha pontosan 45 kételemű részhalmaza van?

Egy n elemű halmaz kételemű részhalmazainak száma n*(n - 1)/2, mert az első elemet a kettőből n-féleképpen választhatjuk, a másodikat n - 1-féleképpen, de a sorrend nem számít. Ezenkívül tudjuk, hogy ez 45, valamint n mindenképpen egy nem negatív egész, tehát

n*(n - 1)/2 = 45,

n^2 - n - 90 = 0,

n = 10, a másik gyök negatív, tehát ez az egy megoldás van.