Hány kételemű részhalmaza van a (2;3;5;7;11) halmaznak? A megoldás 10. de nemtudom miért. Kérem valaki magyarázza el részletesen!

Ugyanaz, mintha azt kérdeznéd, hogy ezekből a számokból hányféleképp választhatsz ki 2-t, ha a sorrend nem számít. Kombinatorikában ez a kombináció.

Ha ismered a kombináció fogalmát, akkor egyszerűen kiszámolod: 5 alatt a 2 = 5! / (2! * 3!) = 10.

Ha nem ismered, akkor sem olyan bonyolult ilyen kevés számnál. Egyszerűen elkezded megszámolni, hány számpárt tudsz felírni ezekből a számokból (a sorrend nem számít, tehát az mindegy, hogy 2,3 vagy 3,2):

2,3; 2,5; 2,7; 2,11;

3,5; 3,8; 3,11;

5,7; 5,11;

7,11

Vagyis ezek lesznek a részhalmazok:

{2;3}; {2;5}; {2;7}; {2;11}; {3;5}; {3;8}; {3;11}; {5;7}; {5;11}; {7;11}