Matek egyenes egyenlete?
Az A(5; –1) ponton átmenő e egyenes merőleges a 2x = 7y egyenletű egyenesre. Írja fel
az e egyenes egyenletét! Válaszát indokolja!
Először 2x-7y=0-ra rendezem. Azt nem értem, hogy a megoldókulcs azt mondja, hogy: Az erre merőlegese egyenes egy normálvektora n(7; 2).
Ekkor miért kell felcserélni a két számot és egy előjelet változtatni? Azt csak akkor kell ,ha irányvektorom van, viszont itt a két egyenes merőleges egymásra és akkor normálvektorom van. Valaki el tudná magyarázni?
válasza:A (2; -7) vektor a 2x-7y=0 egyenletű egyenesnek a normálvektora, tehát ha ez alapján felírnád az egyenes egyenletét, akkor újra ezt az egyenest kapnád meg nem az 'e'-t. Ha megcseréled a koordinátákat akkor (7; 2) lesz ami már az 'e' egyenesnek lesz a normálvektora.
Egyébként a koordináták megcserélése semmi mást nem jelent mint, hogy elforgatod az adott pontot az origó körül 90 fokkal, az pedig, hogy az óra járásához képest merre, attól függ, hogy melyik előjelét változatod meg. Az egész onnan jön, hogy egy pontot tetszőleges fokkal el lehet forgatni az origó körül a koszinusz és szinusz függvények segítségével.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!