Végtelen szakaszos tizedestört: szakasz első + második fele összege csupa kilences. Mi a magyarázata?

És mi van, ha a szakasz hossza páratlan?

1/9 = 0,1111...

Az általad leírt összefüggés nem általános páros szakaszhossz esetén sem:

1/99 = 0,010101... 0 + 1 = 1.

Persze meg lehet keresni, hogy az 1/7, a 10/19 és a 10/23 esetén miért van ez így.

Majd lehet, hogy megpróbálom megoldani az általad felvetett kérdést.

Az adott számok egy tört alakja így néz ki:

(a)(b)(c)...(9-a)(9-b)(9-c) / 999...999...

A fenti számoknál egy elég kis nevező marad visszaegyszerűsítések után.

A (9-a)(9-b)(9-c) helyett olvasd: (9-a)(9-b)(9-c)...

Így helyes.

Nem igaz.

1/99=0,0101010101010...

Itt nem jó.

Sejtésem, hogy ha nincs 3-as prímtényező a nevezőben, akkor jó.