Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Mi a határértéke?

Mi a határértéke?

Figyelt kérdés

x->0 és (e^(3x)-1)/(sin(4x))

#feladat #matematika #határérték

2019. jan. 13. 16:02

1/2 anonim

válasza:

Látható, hogy 0/0 alakú a határérték, tehát a L'Hospital-szabály szerint deriválod a számlálót és a nevezőt külön-külön, és az így kapott függvény határérékét kell vizsgálni:

számláló deriváltja: e^(3x)*3

nevező deriváltja: cos(4x)*4

Tehát (3e^(3x))/(4cos(4x)) határérétékét kell vizsgálni x->0-ra, ami 3/4 lesz, így az eredetinek is 3/4 lesz a határértéke.

2019. jan. 13. 16:18

Hasznos számodra ez a válasz?

2/2 anonim

válasza:

Megfelelően bővítve:

[(e^(3x)-1)/3x]*[4x/(sin(4x)]*(3/4)

Ismerve, hogy (sinx)/x határértéke 0-ban 1

és (e^x-1)/x határértéke 0-ban szintén 1

ezért a keresett határérték 3/4

2019. jan. 13. 16:19