Matematikai feladat: Melyik válasz a jó? A,80 B,82 C,84 D,88
Egy négyzet belsejében felvettünk 40 db pontot úgy, hogy a négyzet csúcsait is hozzávéve semelyik három pont sincs egy egyenesen. Összekötjük egymással és a négyzet csúcsaival a pontokat úgy, hogy az összekötő szakaszoknak csak a felvett pontokban, ill. a négyzet csúcsaiban legyen közös pontja.
Legfeljebb hány háromszögre bonthatjuk így a négyzetet?
válasza:Ha csak 1 pontot veszel fel az 4 haromszogre bontja a negyzetet.
Ha meg egy pontot felveszel az egy haromszoget felbont tovabbi harom masik haromszogre, azaz 1 "nagy@ haromszog eltunik de lesz helyette 3 kicsi. Keplette:
1. pont 4
2. pont 4 - 1 + 3 = 6 haromszogre pontja
3. pont 6 - 1 + 3 = 8 haromszog
..
...
n. pont n * 2 - 1 + 3
tehat 40 pontnal 40 * 2 - 1 + 3 = 82
válasza:talan ebben a masik formaban jobban ertheto a keplet:
mindig elveszunk 1 db haromszoget es hozzaadunk 3-at. azaz osszesegeben 2 darab haromszoggel noveljuk mindig. de a legelso pont kivetel, mert ott 4 haromszoggel indulunk, emiatt 40 helyett csak 39 ponttal szamolunk:
39 * 2 plusz a kezdo 4 haromszog
(n - 1) * 2 + 4
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!