Miért ez a megoldás?

Az x^2 függvény az, ami kék színnel van, de az x^2 pirossal van írva mellette.

A (-x)^2 függvény az, ami kékkel van rajzolva. Azt látjuk, hogy ez egybeesik az x^2 függvénnyel. És nyilván, mivel (-x)^2 = (-x)*(-x) = (-1)*x*(-1)*x = 1*x*x = x^2

Majd a későbbiekben azt fogjuk tanulni, hogy az f(x) függvénynek az f(-x) (tehát az eredeti függvényben minden x elé egy negatív előjelet pakolunk) tükörképe az y-tengelyre nézve. Ha pedig f(x)=f(-x) (mint most), akkor azt fogjuk mondani, hogy az f(x) függvény páros.

A -x^2 függvény képét úgy kapjuk, hogy az x-tengelyre tükrözünk. Általában is igaz lesz, hogy a -f(x) függvény az f(x) függvény x-tengelyre vett tükörképe.

A -(-x)^2 esetén az x^2 függvényt először az y-, majd az x-tengelyre tükröztük. Látható, hogy ugyanazt a függvényt kaptuk, mint a -x^2 esetén, és nem véletlenül, mivel a (-x)^2 az x^2-tel egyenlő, tehát -(-x)^2 = -x^2.

Nem ezt írtam...

Az x^2 és a (-x)^2 egyezik meg egymásssl (ahogyan le is vezettem), valamint a -x^2 egyezik meg a -(-x)^2-tel.

A legegyszerűbben úgy tudod ezt látni, hogy mindegyikhez megcsinálod az értéktáblázatát (x helyére bepakolsz számokat, végigszámolod a műveleteket, és ezeket az eredményeket jegyzed), majd összehasonlítod a többi függvény értéktáblázatával.