Egy számtani sorozat 21 tagja 28 20. tagja 22. Mekkora az első tag?

El kell kezdeni felírni a tagokat lefelé csökkenő sorrendben:

21 ->28

20-> 20

19->12

21-k ->28-8*k

Neked nyílván a k=20 eset kell: 28-8*20=28-160= -132.

"Egy számtani sorozat első tagja 8. Differenciaja - 4/5.mekkora a sorozat 11. Tagja?"

Ez is ugyanúgy működik, mint az előző példa.

x1=8

x2=8-4/5.

.

.

.

xk=8-k*4/5

Neked most k=11 kell, azaz x11=8-11*4/5=8-44/5=

=(40-44)/5=-4/5.

A 20. és 21. tagok szomszédosak. A köztük levő különbség 28-22=6

Ha a 20. tag 22, és a sorozat tagjainak értéke növekvő (28>22), és a szomszédos tagok különbsége 6, akkor az 1. tag 22 – 19*6 = 22 – 114 = -92.

Ellenőrzés: [link]

Na látom, elnéztem a 22-őt 20-nak...

Így módosul a számítás:

21 ->28

20-> 22

19->16

21-k ->28-6*k

Neked nyílván a k=20 eset kell: 28-6*20=28-120= -92.

Ami valóban ugyanaz, mint amit az utolsó válaszoló leírt.