Két érintkező kör E közös pontján át szerkesszünk szelőt, és ennek végpontjaiban szerkesszük meg az érintőket. Bizonyítsuk be, hogy az így szerkesztett érintők párhuzamosak! Valaki levezetné nekem?

Korábbi válaszomra ugyan nem reagáltál, hátha erre fogsz:

[link]

Hát! Erre sem reagáltál, azért a másodikhoz is egy ötlet:

[link]

Az első: az E pont a körök hasonlósági középpontja, E középpontú középpontos hasonlóság egyik kört a másikba, a közös szelőt önmagába, az érintőket egymásba viszi. És tudjuk, hogy a középponton át nem menő egyenesek párhuzamosak a képükkel.

A másodikat lényegében elmondta az előző, az ábrából kiolvasható a bizonyítás.

Harmadik:

A rombusz mindkét átlója szimmetriatengelye, a beírt kör középpontja ezek metszéspontja. Mindkét átlóra való tükrözés önmagába viszi az érintési pontok által meghatározott négyszöget, tehát az oldalfelező merőlegesei az átlók. De az oldalfelező merőlegesekre szimmetrikus négyszög az téglalap.