Hogyan tudom igazolni, hogy az (x^2 / a^2) + (y^2 / b^2) = 1 ellipszis átmérőjének végpontjaiba szerkesztett érintők párhuzamosak?

Pl. a kisátmérőhöz rajzolt érintők egyenlete y=b és y=-b. Mivel a két egyenes meredeksége azonos, ezért az érintők is párhuzamosak.

Azt sem túl nehéz belátni (szintén a meredekségekből kiindulva) hogy az ellipszis és annak középpontján áthaladó tetszőleges egyenes metszéspontjába húzott két érintő párhuzamos.