Egyenlet rendszerek, hogyan kell megoldani ezt a feladatot?

Most csak a Kezdő lépéseket írom le:

I.: 2x²+3y=-1

II.: x-5y=6

II.-ből fejezd ki x-et (x=6+5y), és helyettesítsd

az I.-be: 2(6+5y)²+3y=-1, majd négyzetre emelés

után megoldod y-ra a kapott másodfokú egyenletet:

72+120y+50y²+3y+1=0, azaz 50y²+123y+73=0.

A kapott két gyököt vissza kell helyettesíteni a II.-be. Sz. Gy.

Kicsit egyszerűbb a megoldás (nem kell a négyzetre emeléssel és az összevonással bajlódni), hogyha itt is az egyenlő együtthatók módszerét használjuk; szorozzuk az első egyenletet 5-tel, a másodikat 3-mal:

10x²+15y=-5

3x-15y=18

Ha most a két egyenletet összeadjuk, akkor ezt kapjuk:

10x²+3x=13, ezt rendezve

10x²+3x-13=0 egyenletet kapjuk. Ezt a tanult módon már meg tudjuk oldani, és ha x értékei megvannak, akkor a hozzájuk tartozó y értékét úgy kapjuk meg, hogy valamelyik egyenletbe behelyettesítünk, és végigszámoljuk.