Az ABC egyenlő szárú hegyesszögű háromszögben AB=AC. Az M pont az AC, az N pont az AB egyenes azon pontja, amelyekre MB = BC = MN, és az AMN<) = 30. Határozd meg az ABC háromszög szögeit!?
Figyelt kérdés
2018. nov. 11. 12:40
1/3 anonim válasza:
Biztos, hogy jól van leírva a feladat? Így, kicsit meglepő a megoldás:
2/3 anonim válasza:
Ha BCA=gamma, akkor a BMC egyenlő szárú háromszögből BMC=gamma.
Továbbá tudjuk, hogy NMA=30, így
NMB = 180 - 30 - gamma = 150-gamma.
Ezért az NMB egyenlő szárú háromszögből
NBM = (180-(150-gamma))/2 = 15 + gamma/2.
Mivel a BMC egyenlő szárú háromszögből
MBC = 180 - 2gamma,
összesen
ABC = ABM + MBC = 15 + gamma/2 + 180 - 2gamma.
Mivel az ABC egyenlő szárú háromszög miatt ez gamma-val egyenlő, kapunk egy egyenletet gammára, aminek a megoldása gamma=78.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!