Ekvivalens átalakítási probléma egyenletben (? )

TAGONKÉNT NEM LEHET GYÖKÖT VONNI !

gyök(a+b) nem egyenlő gyök(a)+gyök(b)

Nézz utána a binomiális sorfejtésnek.

Egyrészt érdemes olyan számokra megnézni az általad vázoltakat, amiket könnyen tudunk ellenőrizni.

Például ha

c^2 = 1+1, akkor aszerint, ami biztosan jó, c=gyök(2) eredményt kapjuk, aszerint pedig, amit te írtál, c=1+1=2 adódna, nyilván 2=/=gyök(2). Tehát ekvivalens biztosan nem lehet az átalakítás, legalábbis a valós számok halmazán semmiképp.

Ha már a Pitagorasz-tételt felhoztad a címszavak közé, nézzük meg, ott mi a helyzet;

c^2=a^2+b^2, ha követjük az ötletedet, akkor

c=a+b adódik. Ezzel csak a a probléma, hogy a háromszög oldalaira mindenképp teljesülnie kell a háromszög-egyenlőtlenségnek, vagyis c>a+b-nek, tehát ez semmi szín alatt nem lehet helyes.

Tagonként a gyökvonást egyetlen esetben végezhetjük el probléma nélkül; akkor, hogyha az összeg tele van 0-kkal, és legfeljebb egy nemnulla van köztük, például az 5+0+0+...+0 esetén gyökvonás esetén mindenképp a gyök(5) eredményt kapjuk.