Hőtani segítség?

Tervezési feladatban kell kiszámolnom, hogy milyen vastag legyen egy cabrio tető alumíniumrétege, ha a feladat a következő.

A gépkocsit süti a Nap, a kinti hőmérsékletet (mivel extrémebb esetet vizsgálunk) T_külső=40°C-ra vesszük fel, míg a beltéri levegőt T_belső=30°C-ig engedjük légkondicionáló nélkül. Az alumíniumréteg alá egy bőr-gyapjú-bőr réteget teszünk, ami szigetel és kényelmi szempont is egyaránt, mindezt ragasztóval helyezzük fel. Feltettük, hogy a ragasztót D_rag=1 mm vastagon kenjük fel, a két bőrréteg közé varrt gyapjú D_gyap=25 mm vastag, míg a két bőrréteg egyenként D_bőr=3 mm vastagságú.

Kikerestem katalógusokból az anyagok hővezetési együtthatóját:

- lambda_alu=205 W/(m*K)

- lambda_gyap=0,04 W/(m*K)

- lambda_bőr=0,14 W/(m*K)

- lambda_rag=0,93 W/(m*K),

illetve kikerestem a napállandót, ami a Napból érkező átlagos sugárzási teljesítmény egy földi négyzetméterre:

phi=1360 W/m^2

Ezen kívül szeretnénk ugyanezt az aluréteg vastagságát kiszámítani arra az esetre, ha ugyanúgy süt a Nap, csak kint -10°C van, bent pedig 20°C, és szeretnénk, ha ez a hő nem távozna (olyan könnyen).