Ezt milyen módszerrel lehet megoldani?

Egy lehetséges megoldás:

-A szögfelezőtétel alapján meg tudod adni a két ismeretlen oldal arányát. (15x és 20x, de meg lehet kisebb számokkal is adni, 3x és 4x, arra kell ügyelned, hogy a 15x a 15-ös oldalt tartalmazó kisebb háromszögbe kell, hogy kerüljön).

-A két kisebb háromszögre fel tudsz írni egy-egy koszinusztételt úgy, hogy a felhasznált szögek D-nél vannak (az egyik y, a másik 180°-y), ezzel egy kétismeretlenes egyenletrendszert kapsz, amiben a koszinuszfüggvény tulajdonságait felhasználva a koszinuszos tagok kiejthetőek, így egy szimpla másodfokú egyenlet marad.

Ha nem tanultál trigonometriát, akkor ezzel nem tudod megoldani. Biztosan van valami elemibb megoldás is, hirtelen nekem ennyi ugrott be.

Hányadikos feladat, egyébként?

Nem igazán értem, hogy a te levezetésedben hova tűntek a koszinuszok. Valamint az egyenletek bal oldalát sem jól írtad fel.

Van egy olyan azonosságunk, hogy cos(180°-y)=-cos(y), tehát a második egyenletben elő tudjuk hozni a sima koszinuszt, majd (a korábban tanultak alapján) az egyenleteket a megfelelő számokkal szorozva elérhető, hogy ugyanannyi, de ellentétes előjelű koszinusz legyen a két egyenletben, így az egyenleteket összeadva a koszinusz el tud tűnni, és csak az x marad az ismeretlen.