Matematikai feladat egyenletében segítség?

Nézegettem a munkafüzetem éa gondoltam megoldok magamnak szimplán gyakorlásból egy feladatot. Az a lényeg,hogy van egy ismert kerületű téglalap(74 cm),amelynek négy oldalára rajzolunk négyzeteket. Ezen négyzetek területének összege is adott(1642 cm^2). Mennyi az alapnégyzetünk területe?

Először is az a és b oldalakra emelt négyzetek területének az összege felírható ily módon:2a^2+2b^2(ahol a és b alapnégyzetünk oldalai),a kerület pedig természetesen:2a+2b

Utóbbiba behelyettesítve megkapom b oldalt ami így 37-a

ezt visszaírva a 2a^2+2b^2 képletbe,sok lépés után egyenletem a következő:

a^2-a=1,85

Mitévő legyek? Eddig jó-e a gondolatmenet?

Határozottan kérnék mindenkit,hogy rávezetést vagy valami hasonlót szeretnék,NEM teljes megoldást. Szeretem a matematikát és szeretném valamelyest elsajátítani (ugyanis ami érdekel ahhoz a matek elengedhetetlen)

Válaszokat előre is köszönöm!