Harmadfokú egyenlet, valaki tud segiteni?

Itt vannak az egyenlet megoldásai:

[link]

Én úgy csinálnám, hogy megsejtek egy gyököt.

Mivel a konstans 6, így ha van egész gyök, akkor az +-1, +-2, +-3, +-6 között van.

Pár próbával látható, hogy -1 gyöke az egyenletnek.

Ezután elvégezném a polinom osztást (x+1)-vel.

Ekkor maradna egy másodfokú tag, amit könnyebb megoldani.

x^3 + 4 x^2 + x - 6

= (x-1) * (x^2 + 5x + 6)

= (x-1) * (x+2) * (x+3)

x1 = 1

x2 = -2

x3 = -3

#2 -es vagyok elírtam az x^2 kitevőjét

Javított eredmények

(x+1) * (x-2) * (x-3)

x1 = - 1

x2 = + 2

x3 = + 3

Úgy látom, hogy a 64/9-ed előjelét írtad el.

64/27-64/9+4/3+6 = 64/27-192/27+36/27+162/27 = 70/27

z^3-13/3*z+70/27=0

Gyökei: z = -7/3, 2/3, 5/3

ezekből ki is jön x=z+4/3 belehelyettesítéssel

x=-1, 2,3