Matek példa, lehet h könnyű, de nem értem. Elmagyarázná vki?

A téglalap két oldala a és b.

A téglalap területe: T=ab

Ha az egyik oldalt növeltem 25%-kal (mondjuk az a-t), akkor az lett 1,25a

a kérdés, hogy az 1,25a * xb = a * b aholis az xb-ben az x jelenti azt a százalékértéket, amennyivel csökkentenem kell az egészet.

Ha az egyenletemet leosztom a-val és b-vel (amelyről tudjuk, hogy egy téglalap oldalai, így nem egyenlőek nullával, tehát nyugodtan oszthatok velük), akkor ez marad:

1,25x=1

x=1/1,25

x=0,8

vagyis ha az egyik oldalt 25%-kal növeltem, akkor a másikat 20%-kal kell csökkentenem (mert az egyenletem eredménye az, hogy 0,8b-nek kell lenni, azaz az eredetinek a 80%-a marad, vagyis 100-80=20%-kal kell csökkenteni.)

négyzetrácsos lapon rajzolj egy téglalapot! 4x5 kockás legyen.

A=4 kocka szélesség

B=5 kocka szélesség

Területe 4x5 kocka szélesség= 20 kocka

A oldalt menöveled 25%kal tehát most már nem 4 kocka szélesség lesz, hanem 5 kocka sz.

Most van egy 5x5-ös nagy téglalapod (ami most épp négyzet, de ez nem fontos)

De a követelmény az volt, hogy a területe ne változzék, tehát az 5x5=25 az nem jó, le kell csökkenteni B oldalt, hogy akkora legyen, hogy továbbra is 20 legyen az eredmény. Mekkorára? Hát ugye 4re.

Hogy ez hány százalékos csökkenés volt? 4 osztva 5ttel. (az új méretet osztod el a régivel, hogy kiderüljön, hogy mennyi köztük a különbség) 4/5*100=20

A válasz: 20 százsalékkal kell csökkenteni B oldalt ahhoz, hogy A oldal 25 százalékos növelése után a terület ne változzon.

Érted?

A téglalap területe:

T = a*b

Ha valamit 25%-kal növelünk, az azt jelenti, hogy 1,25-szörösét vesszük.

(Megjegyzés: A % számítás általában nem megy az embereknek, mert megrettennek tőle, képleteket próbálnak bemagolni ahelyett, hogy megértenék. A % lényege a következő:

- A 100% azt jelenti, hogy önmaga, azaz 1-szeres. Például tizenöt alma 100%-a pont tizenöt alma. Tizenöt alma 1-szerese is ugyanaz. (Két nullával odébbrakod a tizedes vesszőt: 100% >>> 1,00)

- Valaminek az 50%-a az nem más, mint a fele. A fél úgy is felírható, hogy 0,5-szörös. Ha tíz embernek az 50%-a hazamegy, akkor a fele ment haza, marad 5. 10*0,5=5. (Két nullával odébb rakod a tizedes vesszőt: 50% >>> 0,50)

- Ha valamit megnövelünk egy adott százalékkal akkor mennyi lesz? Az eredeti 100% plusz a növekmény. Ha mondjuk 30%-kal növelünk, akkor 130% lesz. Mennyi a 130%, az adott dolog 1,3-szorosa. Egy 700 forintos termék árának növelése 30%-kal azt jelenti, hogy 700*1,3=910 forintba fog kerülni. Ha lecsökkentjük 10%-kal, akkor 700*0,9=630 lesz.

Ennyit a százalékokról.)

Vissza a téglalaphoz:

Tehát T = a*b

Ha az egyik oldalt (mondjuk a-t) megnöveled 25%-kal, akkor:

T' = (1,25a)*b

Felbontva:

T' = 1,25*a*b

Ahhoz, hogy visszakapd T-t, ugyanannyival kell osztanod az egész szorzatot, mint amivel szoroztál:

T = 1,25*a*b/1,25

Azt, hogy b/1,25 úgy is felírhatod, hogy (1/1,25)*b, azaz 0,8*b. A 0,8*b az a b 80%-a, itt visszafele kell ugye gondolkozni. Vagyis ha 25%-kal növeltük a-t, akkor 20%-kal kell csökkenteni b-t.

fúúú nem vok jó maekból

2 es vok matekból