Valószínűségszámítás (klasszikus valószínűségi modell)?

1. Anna benne van:

Hányféleképpen lehet kiválasztani a 4 felelőt?

Összes lehetőségek száma: (20 alatt a 4)

Kedvező esetek száma: Anna az egyik és (19 alatt a 3) a maradék 3

Vagyis (19 alatt a 3)/(20 alatt a 4) = 4/20 = 1/5

Másik megoldás:

Egyesével választ a tanár.

Összes lehetőségek száma: 20·19·18·17

Kedvező esetek száma: 4-féle lehet az, hogy hanyadikra választja Annát, a többiek meg 19·18·17

Vagyis (4·19·18·17)/(20·19·18·17) = 4/20

2. A és D, de B és C nem

Kedvező esetek száma: A és D, és még nem 18 (mert B és C nem), hanem csak (16 alatt a 2)

Vagyis (16 alatt a 2)/(20 alatt a 4)

Másik megoldás:

Egyesével választ a tanár.

Kedvező esetek: A és D 4·3 lehetőség, hogy hanyadiknak felelnek. A többi 2 gyerek 16·15.

Vagyis (4·3·16·15)/(20·19·18·17)

(Ez is ugyanaz persze)