Ha az egyik test már mozgásban van, és a másik test nyugalmi állapotban van, melyik gyorsul fel előbb ugyanarra az adott sebességre?

"hideg víz hamarabb felmelegszik x °C-ra, mint a már eleve meleg."

Hát ez pont nem így van.

Ebből akár már következtethetsz a válaszra is.

Hasonlóan működik.

Mozgási energia: E=1/2*m*v^2

Ha két test azonos tömegű, mondjuk 1kg, és az egyik áll, a másik 10m/s-al halad, akkor ahhoz, hogy mindkettő 20m/s-al menjen az elsőnek át kell adni:

E = 1/2*20^2=200J energiát

A másodiknak már van:

E=1/2*10^2 = 50J mozgási energiája.

Tehát a második testnek csak 150J-al kell megnövelni a mozgási energiáját.

"melyik gyorsul fel előbb"

Ez függ a testek tömegétől, jelenlegi sebességüktől és attól is, hogy mennyi a gyorsítási munka.

Nyilván, ha két egyforma tömegű test közül az egyiket kétszer akkora erővel húzom, akkor kétszer akkora a gyorsulása. Ilyenkor ha megkérdezed, hogy melyik gyorsul fel előbb 20m/s-ra, akkor nem mindegy, hogy 0m/s és 1m/s volt a kezdeti sebesség vagy 0m/s és 19m/s.

A víz melegedése és egy test gyorsítási folyamata nem analóg jelenség. Előbbi időben exponenciális, utóbbi pedig időben lineáris modelltörvénnyel írható le (konstans gyorsulás esetén).

Hogy a hőmérséklet és a részecskék mozgását összhangba tudjuk hozni, ahhoz mikroszkópikus szinten kell gondolkodni, másrészt az egész a statisztikus fizikánál kezdődik.