Mekkora utat tesz meg a 700 km/h-val halado repülő 7 perc alatt? Valamint egy biciklis 10km/h sebesseggel indul a tőle 40km-re fekvő településbe. A másik településről egy motoros indul el ugyanakkor 40 km/h sebességgel. Hol és mikor találkoznak?

Fel kell írni az egyenleteket. Az első feladat igazából nem feladat, mert a hülye is látja, hogy megtett út= sebesség*idő =700*7/60 km.=4900/60km=490/6 km. Nincs kedvem elővenni a zsebszámológépet, gépeld már be... Kb. megsaccolva 80km jön ki.

A második érdekesebb, mert ott a két járműre kell fölirni a kinematikai egyenleteket.

A biciklis útfüggvénye: sb(t)=vb*t=10(km/h)*t.

A motoros útfüggvénye: sm(t)=40km-vm*t=40km-40(km/h)*t.

Ha találkoznak, akkor az út-idő függvények adott t-ben azonosak:

A mértékegységek kiírásától eltekintve:

10*t=40-40*t rendezve: 50*t=40, ill. 5*t=4. ebből

t=0,8s.

Hogy hol? 10*0,8=8km. Onnan számítva, ahonnan a biciklis indult.

Persze másképp is meg lehet oldani a példát. A 40km-es táv felbontandó 5 részre, ezek 8km.es szakaszok. Innentől kezdve a sebességek aránya alapján a biciklis 8km-t tesz meg, a motoros 32-őt. 32/8=4 =40/10 a sebességek aránya.