Egy reptérről 1 perc eltéréssel szált fel két repűlő. Az egyik dél felé a másik É. Kelet felé repül 600 km/h sebességgel. Mennyi idő alatt lesznek egymástól 200 km távolságra?

[10(t+1)]^2+[10t]^2=200^2

200t^2+200t+100=200^2

t^2+t-199,5=0

t=13,6333

Tegyük fel, hogy t óra alatt kerülnek egymástól 200 km távolságra, ekkor az első repülő 600*t kilométert tesz meg a repülőtértől, a másik 600*(t+(1/60))=600*t+10 kilométert (az 1/60 onnan jön, hogy 1 perc=1/60 óra).

A két repülő útvonalának hajlásszöge 135°, mivel dél-kelet hajlásszöge 90°, kelet-északkelet hajlásszöge 45°, így 45°+90°=135°.

Tehát, van egy háromszögünk, ahol az egyik oldal 200 kilométer, ezzel szemközt 135°-os szög van. A másik két oldal hossza 600*t kilométer és 600*t+10 kilométer. Erre fel tudjuk írni a koszinusztételt:

200^2=(600*t)^2+(600*t+10)^2-2*600*t*(600*t+10)*cos(135°). Ebből egy másodfokú egyenlet lesz, amit meg tudsz oldani.