Két gyalogos ugyanazon az útvonalon halad. Az egyik 80m-t a másik 60m-t tesz meg percenként. A gyorsabb 15 perccel előbb ér célba. Hány perc alatt teszi meg a távot a másik gyalogos? Milyen hosszú az útvonal?

Rajzolj egy táblázatot, amiben 3 oszlop van: sebesség, idő, megtett út

A sebességüket tudjuk, azt beírhatod. Az idejükről annyit tudunk, hogy 15 perc különbség van köztük. Tehát pl. a lassabbat eljelöljük x-szel, így a másik x-15 lesz. A megtett út egyenlő a sebesség és az idő szorzatával, így ezt is fel tudjuk írni algebrai kifejezésekkel.

gyorsabb gyalogos 80(x-15)

lassabb gyalogos 60x

És mivel mindketten ugyanakkora utat tettek meg, kitehetjük az egyenlőségjelet, így kapunk egy egyenletet:

80(x-15)=60x

80x-1200=60x

80x=60x+1200

20x=1200

x=60

Tehát az egyik gyalogosunk 60 perc alatt, a másik 60-15=45 perc alatt teszi meg a távot. A táv pedig 60x60, vagy 80(60-15), ami 3600 m.