Szorosan egymás mellé fektetünk egy réz és egy vas pálcát. Hosszkülönségük 20cm. Melegítjük de a hosszkül. Nem változik. Milyen hosszú volt eredetileg a két rúd?

Fel kell írni az egyenleteket. Miért nem tetted meg?

Ha a hosszkül. változatlan, az azt jelenti, hogy a dL azonos.

Azaz alfa_rez*L_rez=alfa_vas*L_vas.

Még azt is tudjuk, hogy L_réz=L_vas-20cm.

Tehát:

alfa_rez*(L_vas-20cm)=alfa_vas*L_vas.

rendezzük az egyenletet:

L_vas=20cm(1-alfa_vas/alfa_rez).

Remélem világos. (Megjegyzem, azt nyilván tudjuk, hogy alfa_rez>alfa_vas, különben a 20cm-es differenciát fordítva kéne fölirni)

egy osztásjel kimaradt:

L_vas=20cm / (1-alfa_vas/alfa_rez).