Egy hosszú papírszalagra szóközök nélkül, egymás után hússzor felírjuk a 147-et. Legtöbb hány részre vágható szét ezután a papírszalag úgy, hogy minden keletkezett darabján különböző pozitív egész számot kapjunk?

Ha húsZszor írtuk le egymás mellé, akkor 20*3=60 számot írtunk le egymás mellé. Értelemszerűen arra kell törekedni, mivel a legtöbb vágást akarjuk eszközölni, hogy a legkisebb számokat válasszuk le; amik szóba jöhetnek:

1-4-7-14-47-71-147-471-714-1471-4714-7147-14714-47147-71471-147147-471471-714714

Ha ezt mind meg tudnánk alkotni, akkor 63 számjegyünk lenne, de csak 60 van, tehát valamelyik hattagútól ha megválunk, akkor 57 számjegyet használnánk fel, akkor maradna 3, ami meg megint nem jó, tehát egy 9-jegyű lesz a számok között. Tehát a legjobb esetben 16 vágást tudunk csinálni. Most kell mutatni egy ilyen vágást, vagy belátni, hogy nem lehet, akkor viszont 15-tel kell megpróbálni, és így tovább.

Nézzük meg, hátha sikerül:

1|4|7|14|71|47|147|14714|714|71471|471|4714|7147|1471|47147|147147147|147147

Siker.