Segítene valaki? A nyáron matektáborba megyek, és gyakorlok rá, de ezt most nem értem.

Lehet, hogy elszamolom, szoval fixme..

Legyen x az elso otvozetbol, es y a masodik otvozetbol vett mennyiseg (kg-ban)!

Szoval a pelda kedveert ha mondjuk x=20, az azt jelenti, hogy az elso otvozetbol 20 kg fem kerul be a vegeredmenybe (azon belul 2:3 aranyban, szoval 8 kg arany es 12 kg ezust).

A 2:3 arany azt jelenti, hogy ha van x kg femed, akkor 2x/(2+3) kg az arany mennyisege, es 3x/(2+3) kg az ezuste.

A masik otvozetnel 3y/(3+7) kg az arany, es 7y/(3+7) kg az ezust.

80 kg 5:11 aranyu otvozetben van 80*5/(5+11)=25 kg arany es 80-25=55 kg ezust.

Tehat felirhatjuk, hogy:

2x/5+3y/10=25 (azaz az 1. otvozetbol szarmazo arany es a masodikbol szarmazo arany osszesen 25 kg legyen)

x+y=80 (mert 80 kg kell a kevert otvozetbol)

masodikbol kifejezzuk mondjuk y-t: y=80-x, behelyettesitjuk az elsobe:

2x/5+3*(80-x)/10=25 //szorozzuk vegig mondjuk 10-zel..

4x+240-3x=250 //rendezzuk

x=10

Szoval 10 kg kell az elso otvozetbol, es 80-10=70 kg a masodikbol. Ellenorzod (szep szamok, konnyu vele banni), ha jo, akkor ok, ha nem, akkor vegigszamolod, es megkeresed, hogy hol irtam el hajnali 3-kor. :)

Ja, egyebkent erdemes szamolas elott ellenorizni, hogy lehetseges-e egyaltalan.. 2/5=0.4, 3/10=0.3, 5/16=0.3125, szoval a kivant otvozet aranyai a kiindulo 2 otvozet aranyai kozt van. Ha nem lenne, akkor nyilvan nem lehetne megoldani (olyasmi jonne ki, hogy az egyikbol kell 100 kg, a masikbol meg -20kg, de negativ nem lehet)

Ja, meg valami (gondolom trivialis mar ezen a szinten matek tabor elott, de nem art tisztazni, hatha valaki mas is erre jar.. az elozo hsz-ban nem magyaraztam):

A 2:3 arany azt jelenti, hogy az egyikbol 2 reszt teszel bele, a masikbol meg 3 reszt. Az osszesen 5 resz. Ezert van a nevezoben osszeadva. Merthogy az elsobol 2/5, a masikbol 3/5 kerul bele, ami osszesen 5/5, azaz a teljes mennyiseg.