Hogy kell ezt a törtes absz. Értékes egyenlőtlenséget megoldani?
| x^2+2 / 3-x | <= 1
Az egyszerűbbeket értem, meg tudom oldani, csak ezeket nem, ahol a törtben hatványos kifejezés van.
válasza: válasza:A számláló x^2+2 tuti pozitív, ott nem kell nézni az abszolútértéket.
Ha a nevező pozitív: 3-x>0, akkor x<3
(x^2+2) / (3-x) <=1
x^2+2 <= 3-x
x^2+x-1 <=0
megoldóképlettel, mintha egyenlő lenne kijön a 2 megoldás:
1/2(-1-gyök5)
1/2(gyök-1)
És a kettő közötti intervallumon igaz.
Ha a nevező negatív, akkor x>3
Ekkor (x^2+2)/(x-3) <=1
x^2+2<=x-3
x^2-x+5<=0
Megoldóképlet, és kijön hogy itt nincs megoldás.
Mármint, ha ez a feladat. Nem raktál semmi zárójelet, szóval nem igazán tudom, hogy mi a tört.
A tört maga az, hogy (x^2) +2 / 3-x , és ennek az egész kifejezésnek vesszük az abszolút értékét. Ezért jelöltem így:
| x^2 +2 / 3-x |
De most átnéztem, nekem ez a két egyenlőtlenség jött ki rendezés után a két esetben:
1. eset; Ha x < 3
x^2 + x-1 / 3-x <= 0 , ez akkor igaz, ha
-1,61 <= x <= 0,61 és ha x > 3 , de utóbbit kizárjuk mert az 1. esetet x<3 intervallumon értelmezzük.
2. eset:
Erre az jön ki hogy x^2 -x+5 / x-3 >= 0
Ebben az esetben a számlálónak nincs valós gyöke, mert a diszkrimináns < 0 .
Szóval szerintem is -1/2 -gyök5 <= x < -1/2 + gyök5 lesz a jó.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!