Írjuk fel annak a parabolának az egyenletét, amelynek a tengelypontja az (a;0) pont, és az y tengelyt a (0;b) és a (0;-b) pontban metszi, tengelye párhuzamos az x tengellyel! Valaki letudná nekem vezetni a megoldást?

#1-es válaszának a levezetése: először is észrevesszük, hogy a tengely nemcsak hogy párhuzamos az x tengellyel, hanem egybeesik vele, hiszen (0,b) és (0,-b) szakaszfelező merőlegese maga az x tengely.

Tehát az egyenlet mindenképp x = c*y^2 + a alakú. Neked a c kell már csak, amit az egyik metszéspont behelyettesítésével meg is kapsz:

0 = c*b^2 + a, átrendezve c-re:

c = -a/(b^2)

A parabola egyenlete tehát x = -a/(b^2)*y^2 + a