√ (x-5) =3-x, valaki letudná vezetni ezt az egyenletet? (másodfokú egyenletté)

Gyök(x-5)=3-x

Mivel ez egy egyenlet baj nélkül négyzetre emelhetsz

x-5=(3-x)^2

Jobboldalt (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 alapján átalakítod

x-5=9-6x+x^2

Nullára redukálsz

0= x^2-7x+14

Másodfokú egyenlet megoldóképlete alapján

X1;2= üreshalmaz mert a diszkrimináns negatív. Szóval ennek az egyenletnek nincs megoldása a valós számok halmazán.

Ne haragudj. Most néztem hogy elfelejtettem alaphalmazt vizsgáni az elején. Meg kell nézni, hogy a négyzetgyök alatti szám biztosan nagyobb mint nulla legyen.

Szóval Ah.: x-5>=0

x>=5

Igazából komolyabb számítás nélkül is.

Korábban már felvetették, hogy vizsgálni kell az értelmezési tartományt, ami : x-5>0 azaz x>5

De érdemes megnézni az értékkészletet is, ugyanis a gyök(x) függvény >=0 értékeket vesz fel, azaz 3-x>=0 amiből 3>=x

ebből már látszik, hogy nincs olyan x, ami mindkét feltételt kielégítené egyszerre.