Egy hegyre két egyenes ösvény vezet, amelyek azonos szintről ellentetes oldalról, egymástól 500m távolságról indulnak. Az egyes ösvények vizszintestől számitott emelkedési szöge 30 fok illetve 45 fok. Milyen magas a hegy?

Egy egyszerű ábra rávezet a megoldásra. Az ösvények kezdeti távolsága adja az AB=500m szakaszt, ami a hegyet helyettesítő háromszög átfogója.Az A pontból 30° szögben, valamint a B pontból 45°

rajzolt egyenesek metszéspontja adja a C pontot ami egyben a hegy csúcsa. A C-ből egy merőlegest az AB-re, amely azt a D pontban két részre tagolja, egyik az x, a másik az 500-x távolságok. Most már tg szögfüggvény segítségével haladunk tovább. Az ADC háromszögre érvényes h=(500-x)*tg30°,

a DBC-re h=x*tg45°. Mivel h=h kiszámolható az x (182,94m). Így h=183*tg45°=183m.