Egy golyót 1,25m magasból vízbe ejtve 20cm mélyen merül a víz alá. Mekkora volt a sebessége 4,5cm mélységben? (A közegellenállást vegye állandónak)

Milyen szakra jársz kérdező?

Melyik az a szak, ahová nem kell egy kis fizika, de integrálni kell?

Mellesleg Newton II.axiómáját rosszul tudod. Vagy rossz könyvből tanulsz.

Helyesen két részből áll:

1. Impulzusderivált=eredő erő

2. impulzusmomentum derivált=eredő nyomaték a súlypontra.

Ez a jó definícó. az F=ma legfeljebb középiskolai szinten jó, bár tudnék mondani olyan példát, amely megoldható középiskolás eszközökkel, de a képlet ilyen formájában nem jó. Ha tudod mi az impulzus, és tudsz szorzatot deriválni, akkor szerintem magadtól is rájössz,

hogy az F=ma milyen megszorítását jelenti a dI/dt=F-nek.

Várom a választ erre is, rájössz -e.

Ha tudsz egy kicsit is deriválni, rögtön látod, milyen feltétel mellett igaz...

Egyébként ha tudsz integrálni, akkor röviden, hogy miért elég tudni 1-2 képletet 6-8 helyett:

Pl. abból hogy a=dv/dt mi minden jön ki:

Legyen most a=konst.

Integráljunk idő szerint t0-tól t-ig, ekkor:

integrál(a*dx, x=t0 tól t)=integrál(dv, v0 tól v(t)), ebből:

a*(t-t0)=v(t)-v0

Ebből: v(t)=v0+a*(t-t0).

Integráljunk megint egyet:

integrál(v(x),x=t0 tól t ig)=integrál(v0+a*(x-t0),x=t0 tól t ig) eredmény:

s(t)-s(t0)=v0*(t-t0)+a*(t-t0)^2/2

És láss csodát, ezek a képletek a négyzetes úttörvényt adják vissza. Jó mi?

Nagyon sok mozgásegyenlet képletei integrálással állíthatók elő, mivel differenciálegyenletből származnak.

Diffegyenletet tanultatok már:

Pl. Newton II-axiómájából fixtömegű anyagi pontra:

m*x"=F

és legyen mondjuk F=-m*g, ez a szabadesést jelenti, ekkor:

x"+mg=0

kezdeti feltételek:

x(0)=H -indítási magasság

x'(0)=0 -kezdősebesség

Ha ezt megoldod (kétszeri integrálással ahogy föntebb mutattam) akkor szintén kijön a négyzetes úttörvény: H=0,5*g*t^2.

Érted hogy mi a lényege ennek?

Ez adja meg az értelmét az egész diffegyenleteknek, integrálásnak, stb, mert ilyen nagyszerű dolgokra jó...