Matek parciális deriváltak, szélsőérték - segítség?

Ha valaki nagyon ráér és van hozzá kedve, levezethetné nekem lépésről lépésre bármelyik feladatot az alábbiak közül. Úgy, mintha egy sík hülyének magyarázná :D Simán a válasszal nem megyek sokra, a levezetés létfontosságú :D

Köszönöm előre is bárkinek, aki van olyan kedves, hogy foglalkozik vele:

1)

x^2+2y^2-1 minimális értéke, feltéve, hogy 2y+x=4

a) 7/3

b) 10/3

c) 13/3

d) 16/3

2) Az f(x,y)= y^3 + 3/2x^2 - 3xy

a) (0,0) és az (1,1) egyaránt lok. maximumhely

b) (0,0) lok. minimumhely, az (1,1) nem lokális szélsőértékhely

c) (0,0) és az (1,1) egyaránt lok. minimumhely

d) (0,0) nem lokális szélsőértékhely, az (1,1) lok. minimumhely

3) x^3 + xy + y^2 = 0 egyenletű görbének az (x,z)=(2,1) pontbeli meredeksége (deriváltja)

a) -1/8

b) -1/6

c) -1/3

d) -1/2

4) f(x,y)= 3x^2 + xy + y^2 függvény grafikonjának az érintősíkja az (1,0,3) pontban

a) z= 2x + y -1

b) z= 4x +y - 2

c) z= 6x +y - 3

d) z= 8x +y - 4

5) f(x,y)= 2x -4x^2 - 3y^2 függvény S= [(x,y): x^2+y^2 kisebb vagy egyenlő 2)]-beli maximumhelye:

a) (1/4,0)

b) (1/5,0)

c) (1/6,0)

d) (1/7,0)

6) f(x,y)= gyök alatt 1-4x+y függvény (0,0) pont körüli lineáris approximációja:

a) 1-x + y/2

b) 1-2x + y/2

c) 1-3x + y/2

d) 1-4x + y/2

7) Határozza meg az f'x(x,y); f'y(x,y) parciális deriváltakat, ha:

f(x,y)= 5x^3y^2e^x - 3x^2y^4 + e^y