Hogyan kell megoldani ezt az egyenletet?

Ha az elején cos^2 x = (cos x)^2 akart lenni, akkor egyszerűen csak annyi, hogy a cos x-et elnevezed y-nak, így lesz valami olyasmi, hogy

8*y^2 – 6*y + 1 = 0,

ezt a másodfokú egyenlet megoldóképletével kiszámolod (vagy teljes négyzetté alakítással, vagy valami jó módszerrel, lehet sokféle, természetesen),

aztán megoldod mind az

y1 = cos x

egyenletet x-re, mind az

y2 = cos x

egyenletet.

A két egyenlet összes megoldása lesz az eredeti egyenlet összes megoldása.

(Meg még biztos lehet kicsit máshogy is, apróbb módosításokkal, de általában így szokás csinálni, és ez elég gyakran működik is.)

Próbáld a húrmódszert. Felveszel két x értéket, az így kapott pontokra egyenest fektetsz, ahol ez metszi az x tengelyt, arrafelé lesz egy megoldás. Ezzel a ponttal, meg az előző pár közelebbi pontjával megint húrt fektetsz, sít.

Esetleg evolúciós elvekkel is dolgozhatsz: felveszel egy x értéket, amit véletlenszerűen változtatsz. Amelyik kisebb abszolút értéket ad az egyenletnek, azt viszed tovább, stb.