Két kongruens négyzetet egymásra helyezünk, úgy hogy a két négyzet teljesen fedi egymást. Az egyik csúcsát a másikkal összeillesztjük és a felülső négyzetet elmozgatjuk, úgy hogy a négyzetek 1-1 csúcsa mindig fedi egymást? (Itt pont van :D)

A kiírt probléma számomra teljesen érthetetlen módon van

megfogalmazva. A geometriában a kongruenciára van egy szép

szavunk az egybevágóság. Ha már két egybevágó négyzetet

egymásra helyeztünk, akkor miért kéne az egyik csúcsot a

másikkal összeilleszteni? A felülső négyzetet elmozgatjuk, de hogyan? A kiírás szerint 1-1 csúcsa (tehát nem 2-2 csúcsa) még mindig fedik egymást. Értelmezésem szerint az egyik közös pont körül elforgatom a felülső négyzetet. ( Mintha a szövegértésre és nem a matematikára helyezték volna a hangsúlyt. Ilyen típusú kicsavart megfogalmazású feladványokkal akarják az matek érettségi írásbeli vizsgán a diákság tudását tesztelni. Ez a részemről nagyon elszomorító.)

Én így értelmeztem a feladatot:

[link]

Ha a kérdező egyetért vele, folytathatom a megoldást.

Bocsánat az előbbi két blokkban félreszámoltam. MB=a*ctg((90°+α)/2) és BC=a. Így a kérdéses terület

a²(1+sin(α)-cos(α))/(1+sin(α)) lesz. Ha α=0°, akkor ez a terület éppen zérus, ha α=90°, akkor a².