Exponenciális és logaritmusos egyenletek meg két szöveges megoldásai?

Az első nem inkább 2*36^x-8*6^x-1=0 akar lenni?

A logaritmusegyenleteknél csak az azonosságokat kell használni:

lg[(2x+3)^2] = lg[(4x+1)*(2x-3)], majd a logaritmusfüggvény szigorú monotonitására hivatkozva "eltűnik mindkét oldalon" az lg: (2x+3)^2=(4x+1)*(2x-3), ez pedig egy sima másodfokú egyenlet.

lg[14-x] = lg[(2x-4)^2/(3x-11)], itt is eltűnik az lg: 14-x=(2x-4)^2/(3x-11), és ebből is egy másodfokú egyenlet lesz.

Mindkét esetben az eredetibe helyettesítsük vissza a megoldásokat; ha valahol a logaritmuson belülre negatív szám kerülne (például lg(-4)), akkor az a megoldás nem lesz az eredetinek is megoldása, mivel akkor a logaritmus művelete nem elvégezhető.

4. Feltesszük, hogy az első indulásától mérve x óra múlva találkozik a két vonat, ennyi idő alatt az első 40x km utat tesz meg. A második, lévén fél órával később indult, x-(1/2) órán keresztül halad, ennyi idő alatt 70*(x-(1/2)) út megtételére képes. Amikor találkoznak, akkor mindketten ugyanannyi utat tettek meg, tehát:

40x = 70*(x-(1/2)), és ez az egyenlet megoldható. Az egyenlet megoldása az eltelt idő lesz órában mérve, a megtett út ebből megadható.

5. Ha Zsuzsának a 12%-a hiányzik, akkor 88%-a megvan, ami 88/100=22/25-nek felel meg. Ugyanígy, Annának a 4/5 része van meg, ami azt jelenti, hogy kettejüknek összesen a (22/25)+(4/5)=(22/25)+(20/25)=42/25 része van meg az újságnak. Az újság ára ebben a szemléletben 1 egész=25/25, tehát 17/25-del több, mint az újság ára. Ez a 17/25 a 714 forint. Az egyenes arányosság elve szerint az 1/25 rész 714:17=42 forint, a 25/25 rész 25*42=1050 forint. Tehát az újság ára 1050 forint, a többit ebből már ki tudod számolni.