Keressük meg a következő kifejezés utolsó számjegyét? 2^360+3^720-25^760+9^1400

A 2^360 számjegyét meg tudod határozni? Ha igen, akkor az ott felhasználtak segítségével ki tudod deríteni a többinek is, és az eredményeket csak össze kell adni, és annak az utolsó számjegye lesz az utolsó számjegy.

A válasz: 2 hatványai utolsó számjegye 4 ciklusonként ismétlődnek. tehát 2^3 utosó számhegye ugyan az mint 2^7 utolsó számjegye, ebből következik , hogy elkell osztani az adott számot 4-el és a maradékot nézni, tehát 360:4 0 át ad maradékül teház a 4. hatványt kell nézni aminek a vége 6 (mert 2^4 = 16). A 3 hatványai 5 ciklusonként ismétlődnek. 720:5 0 maradék, 3 a vége (3^5=243). 9 az 2 ciklusonként, megint nincs maradék , tehát 1 a vége (9^2=81) tehát 6+3+1 =10 tehát 0 a végeredmény

kihagytam a 25 öt , de annak mindig 5 a vége akárhanyadik hatványon van, az elöttem lévő válaszolóval nem stimmel az eredmény, de kétlem , hogy túlcsordulás nélkül ezt a gép kitudná számolni. és gondolom a matektanár is az általam leírt módszert várja el.