Mennyi lesz a · b · c · d · e?

52487

5*e az vagy 0, vagy 5-re végződik. 0 nem lehet, mert van első számjegy, tehát marad az, hogy az a=5. b akkor vagy 1 vagy 2 lehet (nincs maradéka a b+b-nek, mert az a alatt a van). 1 nem lehet, mert akkor a c oszlopból 3-nak kéne a maradéknak lenni, azaz c+c+c+valami=35 kellene legyen, d+d+d+d+valami-ből így 7 maradéknak kellene lennie, az nem lehet. Tehát b=2. Akkor c+c+c+valami=15, mert a b-hez 1 maradéknak kell mennie. c=3 kevés (d+d+d+d+valaminél nem lesz 6 maradék), c=4 már sok, így marad az a lehetőség, hogy c=4. d+d+d+d+valami így 35 (3 maradék kell, c+c+c+valami=4+4+4+3=15). Itt szintén számolni kell: d=7 kevés lenne (7+7+7+7+valami=35 -> valami=7, az nem lehet), d=9 sok lenne (9+9+9+9=36), így maradt az, hogy d=8. Szintén 3 maradék kell az e-től, vagy e+e+e+e+e=35 -> e=7.